Accueil > Technicité > Multiplication, la méthode arithmétique de Paul (...)

Multiplication, la méthode arithmétique de Paul Lamour

dimanche 10 avril 2016, par Eclairement impression

Mots-clefs ::

Paul Lamour nous propose ici une méthode arithmétique pour la nmultiplication. Vos commentaires et questions sont les bienvenus.


La Multiplication

par Paul Lamour

On calcule à la main la multiplication suivante :
2 387 x 5 946 = 14 193 102

Je propose donc une autre façon de multiplier.

Calcul en base 10

2 x 3 = 6
2 x 13 = 26
2 x 23 = 46
2 x 33 = 66
2 x 43 = 86

…………….

Méthode :

C’est la table de multiplication par 2, et le 2 à gauche ne change pas.
On obtient 6 et le 6 de droite ne change pas non plus.
On ajoute 2 à la partie à gauche de 6 : 2 + 2, 2 + 4, 2 + 6…
8 x 9 = 72
8 x 19 = 152 7 + 8 = 15
8 x 29 = 232 15 + 8 = 23
8 x 39 = 312 23 + 8 = 31
8 x 49 = 392
8 x 59 = 472

…………….

Calcul en base 100

8 x 59 = 472
8 x 159 = 1 272 8 + 4 = 12 et 72 ne change pas
8 x 259 = 2 072 8 + 12 = 20
8 x 359 = 2 872 8 + 20 = 28
8 x 459 = 3 672 8 + 28 = 36

Changement de multiplicateur :

On passe de 8 à 18
8 x 459 = 3 672
18 x 459 = 8 262 367 + 459 = 826
En prenant 18 on revient au calcul décimal et seul le 2 de droite est conservé. Par contre le multiplicateur n’est plus 8 mais 459 qui ne change pas d’une opération à l’autre, c’est donc le nombre qu’il faut ajouter.
28 x 459 = 12 852 826 + 459 = 1 285
38 x 459 = 17 442 1 285 + 459 = 1 744
48 x 459 = 22 032 1 744 + 459 = 2 203

………..

Retour à la base 1 000

48 x 459 = 22 032
148 x 459 = 67 932 220 + 459 = 679
248 x 459 = 113 832 679 + 459 = 1 138
348 x 459 = 159 732 1 138 + 459 = 1 597
On peut remarquer qu’à partir de 48 x 459 = 22 032 les multiplications suivantes se font à la main, la calculatrice ne servant qu’à se vérifier.


Calcul en base 10 000

348 x 459 = 159 732
348 x 1 459 = 507 732 159 + 348 = 507
348 x 2 459 = 855 732 507 + 348 = 855
348 x 3 459 = 1 203 732 855 + 348 = 1 203

Calcul Euclidien

C’est le mode de calcul ici utilisé. Au lieu de rester dans le décimal on choisit une base et la multiplication s’écrit :
348 x 459 = 159 732 = 159, 732 = 159 x 1 000 + 732
Le nombre 732 est le reste, toujours inférieur à la base.


Calcul en base 79 :

348 x 459 = 2 021, 73 = 2 021 x 79 + 73


© Tous les textes et documents disponibles sur ce site, sont, sauf mention contraire, protégés par une licence Creative Common (diffusion et reproduction libres avec l'obligation de citer l'auteur original et l'interdiction de toute modification et de toute utilisation commerciale sans autorisation préalable).

Equipe Eclairement L'association
La lettre S'abonner
Facebook Twitter
Spectacle   Roman   Recherche d’information bibliographique   Poésie   Peinture   Histoire   Windows   Séries TV   Manga   Windows Mobile   Photographie   Cinéma   Education   Android   Cours   Fable   Droit   Linux   Europe   Anime   Microsoft Office   Firefox   Bases de données   BD   Littérature   Tutoriels pour débutant   Techniques   Urbanisme   Pages Ouvertes   Métier   Musique   Vie privée   Culture générale   Edito   Tutoriels   sport   Installation   Théâtre   Windows Vista   HTML   Windows 7   Société   arts visuels  
Eclairement © 1998 - 2019
Mentions légales - Contact - Partenaires